“这道题，主要考察级数收敛和数学符号定义变化。”
“取S1=1-1+1-1+1-1+1……
作为不收敛无穷级数，S1在1与0之间均衡跳动，所以取期望S1=12。
取S2=1-2+3-4+5-6+7……
则S2+S2=（1-2+3-4+5-6+7……）+（1-2+3-4+5-6+7……）=1-1+1-1+1-1+1……=S1=12
所以，S2=14
S=1+2+3+4+5+6+7……
则S-S2=（1+2+3+4+5+6+7……）-（1-2+3-4+5-6+7……）=4+8+12……=4（1+2+3+4+5+6+7……）=4S
则：
S-S2=4S
S-14=4S
S=-112
由此可以得出，所有自然数之和等于-112。
问，该所有自然数之和的证明过程，是否正确及其原因。”
“你的答案，该证明过程错误，原因是因为S1、S2等交错级数不满足‘任何收敛的级数，其通项必须趋于0’性质。”
“对不对呢？”
“S1交错级数始终在1与0之间震荡，不可能稳定在12。”
“但是，这样的答案，无法得满分。因为行星总督府的考试准则是减少绝对题目数量、扩大每道题的考察范围。”
“既然错误证明过程中出现了‘期望S1=12’字眼，你就得回答柯西收敛原理（意译）和平均收敛的区别。”
“既然出现所有自然数之和等于-112的说法，你就得运用黎曼ζ函数（意译）、幂级数展开等方法，解释‘所有自然数之和等于-112’是对解析延拓的生硬理解。”
“少了这两个关键，智能评卷系统肯定不会判你满分。”
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