设n是一个正整数，考虑S={（x，y，z）∣x，y，z =0，1，2，……，n，x+y+z＞0}这样一个三维空间中具有（n+1）^3-1个点的集合，问：最少要多少个平面，它们的并集才能包含S但不含（0，0，0）？
沈奇拍拍手上的粉笔灰：“嗯，这就是我出的题，有点难度，符合CMO国决最后一题的标准。”
这间会议室里其余三人盯着黑板上的题目陷入沉思。
“这题的设定思路非常巧妙，利用高中数学知识，加上一些并不深奥的课外补充知识，高中生们应该有可能求解出正确答案。”谭副会长最先开口作出点评。
沈奇的老朋友刘干事说到：“有可能？我预测全中国能求出正确答案的高中生人数不会超过一巴掌。”
沈奇忽然想起一件事情：“各位领导，我心中有个谜团一直未能解开，当初我参加的那届CMO国决，最后一题有几位选手拿到满分？”
刘干事说到：“沈奇你那届国决的最后一题太变态了，确实变态，我记得很清楚，当时由我阅卷，那题要求参赛选手证明根号2是无理数，但不许使用几何作图法。所有参赛选手中只有两人在不使用几何作图法的情况下，成功证明根号2是无理数，其中一个就是你沈奇。”
“根号2那题挺有意思的，对了，另外一位选手现在在干嘛？”沈奇饶有兴趣的问到。
“他入选过奥数国家队，被保送到了水木大学数学系，后来去了哪里我也不是太清楚，据说去美国深造了吧？”刘干事不太确定的说到。
“叫啥名？”沈奇又问。
刘干事：“他叫于磊，跟沈奇你同一期入选国家队。”
“居然是他，于磊！”沈奇愣了一下，随即大笑：“于磊目前在普林斯顿数学系读博，他的博士生导师是我。”
“这么巧？”刘干事、谭副会长均感意外，也觉得挺好玩。
当初只有两位高中生证明了最难最变态的一道奥数题，现在两人是师生关系。
一直没开口的孔干事终于说话了：“各位，咱们还是聊聊黑板上沈奇出的这题吧，老谭，老刘，你俩能求出这题的答案吗？”
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