第三节课的铃声,宛如一首悠扬的乐章,清脆地回荡在七年级的教室里。就在这铃声响起的瞬间,教室中央像是变魔术一般,突然多出一张古色古香的案几。这案几木质纹理细腻,散发着淡淡的光泽,仿佛承载着岁月的沉淀。案几上摆放着几样极具历史韵味的物件:一束束整齐排列的算筹,散发着竹子特有的清新气息;一架精致的算盘,珠子圆润光滑,仿佛在静静诉说着往昔的计算故事;还有一幅绘有方格的帛画,帛画的颜色略显陈旧,却更增添了几分古朴神秘的氛围。
花小小老师身着一身华丽的汉服,缓缓走向案几。这件汉服剪裁精致,裙摆随风轻轻飘动,袖口绣着精美的云纹图案,仿佛将古代的优雅与现代的灵动完美融合。她手持一把木质的尺子,那尺子质地坚硬,刻度清晰,站在案几前的她,宛如从历史画卷中袅袅走出的仙子,散发着独特的魅力。
“同学们,当古希腊的欧几里得在写《几何原本》时,我们中国的古人正在用算筹丈量土地。”花老师的声音清脆悦耳,如同山间清泉流淌,在教室里回荡。她轻轻拿起一把竹制算筹,这些算筹长短一致,粗细均匀,在她纤细的手指间显得格外灵动。她在帛画的方格上熟练地摆出一个直角三角形,每一根算筹的摆放都精准无误,仿佛在重现古代数学家的智慧瞬间。
“《九章算术》里的‘勾股章’,记载了这样一个问题:‘今有勾三尺,股四尺,问弦几何?’”花老师一边说着,一边用手指着摆好的直角三角形,“这个问题啊,比毕达哥拉斯定理的发现早了五百多年呢!这充分展现了我国古代数学家的卓越智慧和伟大成就。”同学们听着花老师的讲述,眼中纷纷流露出惊叹与敬佩的神情,仿佛穿越时空,看到了古代数学家们在简陋的条件下,凭借着算筹探索数学奥秘的场景。
林小满举起手中的课本,一脸认真地问道:“老师,课本里说几何图形分为立体图形和平面图形,算筹摆出来的就是平面图形吧?”
“没错。”花老师微笑着点点头,转身在黑板上迅速画出点、线、面的关系图。她的笔触流畅自然,线条清晰有力,将点、线、面之间的抽象关系以一种直观的方式展现在同学们面前。“从远古人类在洞穴里画下第一条直线,到现在我们用坐标纸绘制函数图像,平面几何始终是丈量世界的基础。大家看这张帛画——”花老师轻轻展开西汉的《长沙国南部地图》复制品,这幅地图虽然是复制品,但依然保留了原图的神韵。地图上细密的网格线条纵横交错,仿佛在诉说着古代测绘师的智慧与艰辛。
“两千年前的测绘师已经懂得用网格定位,这和我们即将学习的‘平面直角坐标系’原理相通。”花老师一边指着地图上的网格,一边耐心地解释着,“在这个地图上,每个地点都可以通过网格的交叉点来确定其位置,就如同我们在平面直角坐标系中,用横坐标和纵坐标来确定一个点的位置一样。”同学们聚精会神地听着,眼睛紧紧盯着地图和黑板,努力在脑海中构建着古代测绘与现代坐标系之间的联系。
就在这时,窗外突然传来一阵轰隆隆的雷声,仿佛是大自然奏响的激昂乐章。紧接着,教室的灯光开始闪烁不定,给整个教室增添了一丝神秘的氛围。花老师趁机拿出一个带磁性的教具,这个教具造型独特,像是一个缩小版的古代仪器。
“假设这是东汉张衡发明的地动仪简化版,”花老师一边说着,一边轻轻转动着手中的教具,“八个方向的铜球对应八个方位角。当我们在平面上确定一个点的位置时,需要两个关键数据——就像古人用‘东经XX度,北纬XX度’记录地点。”花老师的讲解生动形象,让同学们更容易理解平面上确定点位置的方法。
随后,花老师在黑板上画出一个标准的坐标系,坐标轴清晰笔直,原点处贴着一个小巧玲珑的迷你司南模型。这个司南模型制作精美,指针微微颤动,仿佛在指引着同学们探索几何世界的方向。“明朝数学家程大位在《算法统宗》里写过:‘直线直角两相宜,坐标网格定乾坤。’现在请大家用算筹在坐标纸上摆出自己的座位坐标,横坐标是列数,纵坐标是排数。”花老师的话音刚落,同学们便纷纷拿起算筹,在坐标纸上认真地摆弄起来,教室里顿时响起一阵轻微的算筹碰撞声。
周浩皱着眉头,举着算筹在纸上戳出一个个小洞,不一会儿,他便兴奋地喊道:“老师,我摆的点(5,3)怎么像个小旗子?”
花老师走过去,笑着展示他的“作品”,说道:“因为你用算筹摆出了坐标轴呀!”同学们围过来一看,果然发现周浩摆的算筹不仅确定了点的位置,还无意间勾勒出了坐标轴的形状,不禁哈哈大笑起来。“古代数学家就是这样,用最朴素的工具创造出精密的几何体系。比如刘徽在注释《九章算术》时,用‘割圆术’将圆周率算到3.1416,他的方法就是不断用正多边形逼近圆——这和我们理解‘点动成线,线动成面,面动成体’的概念异曲同工。”花老师的讲解深入浅出,让同学们对古代数学家的智慧有了更深的认识。
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