千百年来，人们总是把“河图”、“洛书”与伏羲、八卦以及《周易》联系在一起，朱熹更是把河图洛书置于易学着作卷首，大加推崇。华夏古代的学者大多认为是伏羲受河图启发而创立八卦，《周易》又源于八卦。
相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。
又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“，在后世一些学者的理解中，就是指这两件事。
河图洛书所表达的是一种数学思想。只要细加分析便知，数字性和对称性是河图洛书最直接、最基本的特点，“和“或“差“的数理关系则是它的基本内涵。
完全可以用数学方法证明或推导出河图、洛书，并证明河图与洛书同出一源。还可以发现，河图、洛书与算盘和万字符存在着一定程度的联系。
河图、洛书是以黑点或白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合，并整体上排列成矩阵的两幅图式。
河图、洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的“河出图，洛出书，圣人则之”这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的，从而成为易学研究的重要课题之一。由于历代皆认为它们是“龙马负之于身，神龟列之于背”，所以多少世纪以来，它一直披着神秘的外衣，公认为是华夏文化之源的千古之谜。
河图、洛书在先秦、西汉的典籍中有其文字记载。《尚书·顾命》说“大玉，夷玉，天球，河图在东序”;《论语·子罕》称“子曰:凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫!”;《管子·小臣》讲:“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”以后，在汉代刘歆、孔安国、扬雄、班固等人的着作中也屡有提及。至于河图、洛书到底是个什么样子，各书上都没有明言。
河图、洛书在宋代初年才被发现。它们始传于宋代华山道士陈抟，他提出的图式叫作《龙图易》，《宋文鉴》中载有《龙图序》一文，讲到了龙图三变的说法，即一变为天地未合之数，二变为天地已合之数，三变为龙马负图之形，最后形成了河图、洛书二个图式。但是，陈抟在龙图三变之后，没有提到河图、洛书的名称。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，着书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知。
当时，对采用“图十书九”，还是“图九书十“有过争论，最终定位于图十书九，一直延续至今。宋代的象数学家相信八卦就是由河图、洛书这二幅图式推演而来，从而，易学史上形成了用河图、洛书解释八卦起源的图书派。
洛书与汉初着作《大戴礼记》中记载的明堂九室，西汉末年着作《乾凿度》中的九宫说，在九个数的方位配置上完全一致。明堂大约在原始社会末期出现，是华夏古代社会生活中具有礼义兼祭祀作用的建筑物，深受历代统治者的重视。
河图上排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘;洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于十五，十分奇妙。对此，华夏学者作了长期的探索研究，认为这是华夏先民心灵思维的结晶，是华夏古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在汉文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为华夏历史文化渊源的河图、洛书，功不可没。
现代研究早已知道，河图的数字圆点所组成的图案是用来表示“天圆地方“的，而表示“天圆“的是河图正中间的四方形，其上下两条横线各有五个小圆点组成，而其左右两条竖线是河图中唯一没有数点的直线。这藏玄机。相传最初的易经八卦被称作先天八卦，是根据河图、洛书推演出来的。先天八卦图就是一、二、三、四为逆时针左旋，五、六、七、八为顺时针右旋，与河图的一到八的排列次序一样。到了后来，人们又根据先天八卦和洛书推演出了后天八卦。后天八卦图的逻辑也就是一、二是逆时针，三、四是顺时针，五、六与七、八都是顺时针。和先天八卦相比，后天八卦的次序明显复杂了:一和二之间、二和三之间、九和六之间、七和八之间都隔着两卦。后天八卦与先天八卦唯一相同的，即不变的数字是三，看来三可以当定时针用。
河图共有十个数，一，二，三，四，五，六，七，八，九，十。其中一，三，五，七，九，为阳，二、四、六、八、十，为阴。阳数相加为二十五，阴数相加得三十，阴阳相加共为五十五数。所以古人说:天地之数五十有五，即天地之数为五十五，以成变化而行鬼神也。即万物之数皆由天地之数化生而已。
天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生;万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为十五数，故化为洛书则纵横皆十五数，乃阴阳五行之数也。
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